Je n´arrive pas à finir mon exrcice de spécialité maths
Je bute à cette question :
Soit Un = 1 +3 +3^2 + ... + 3^(n-1) = SIGMA (la lettre grecque qui représente le signe somme) 3^i avec i=0 jusqu´à i=3^(n-1)

a) Montrer que si Un est divisible par 7, alors 3^n - 1 (seul le n est en exposant) est divisible par 7.

b) Réciproquement, montrer que si 3^n - 1 est divisible par 7, alors Un est divisible par 7.
En déduire les valeurs de n telles que Un soit divisible par 7.

Aide :Pour la réciproque le théorème de Gauss...

Voilà merci d´avance

En calculant Un à l´aide des suites géométriques, on montre que 2Un = 3^n - 1.