je bloque sur un truc ,
Soit A apartenant a M2 et tA sa transposée

montrer qur AtA=0 => A=0

merci de votre aide

M2 c´est les matrices de R² ?

Si A = (a , b / c , d) (/ sépare les 2 lignes de la matrice)
alors tA = (a , c / b , d)

Donc atA = (a² + b² , ac + bd / ac + bd , c² + d²) = 0

a² + b² = 0 et c² + d² = 0 => a = b = c = d = 0

Tu prends une matrice 2x2 en mettant des coefficients du genre a,b,c,d A =

ab
cd

La transposée de cette chose consiste à inverser lignes et colonnes, donc tA =

ac
bd

Tu fais simplement le produit de ces deux matrices et tu obtiens :

(a²+b²) (ac + bd)
(ac + bd) (c² + d²)

Matrice qui est nulle pour :
a² + b² = 0
ac + bd = 0
c² + d² = 0

Soit pour a=b=c=d=0, donc A=0.

Argh.

merci beaucoup
et genre pour la question d´apres il me dit
Soit D= [alfa 0 0]
[0 beta 0]
[0 0 sigma]

alfa beta sigma tous distincts et A apartenant a M3

montrer qur DA=AD <=> A est diagonale

Pareil, tu prends A =

abc
def
ghi

Tu fais le produit DA mais tu fais aussi le produit AD.
Tu regardes pour quelles valeurs de a,b,c,d,e,g,h et i ces deux produits sont égaux.
Théoriquement tu devrais vérifier que DA = AD si b=c=d=f=g=h=0.

Même méthode : tu calcules les 2 produits de matrices, tu écris l´égalité puis tu résous les équations obtenues

Argh.

1 - 1
balle au centre

bande de cretins...

Crétin toi même.

il me demande ensuite

Soit P la projection orthogonale sur la droite affine d´équation x=3 dans R².et R la rotation R² d´angle PI/6 et
de centre OMAGA:
(1) (1)

a) determiner les matrices homogenes Ap et Ar
b)Calculer les matrices homogenes de P°R et R°P ( le ° est vers le bas )
c) commentez

la je vous remercie parceque je nage abusé

OMEGA
(1)
(1)

up please

up

up vous savez plus ??

up

tu prends un point P de corrdonnées (x,y), tu regardes quelles sont les coordonnées (X,Y) de son image par les deux transformations, tu le mets sous la forme (X,Y)=A(x,y)...