Bonjour j´aurais besoin d´un peu d´aide pour mon DM de maths que voici (exercie 82) :

http://www.casimages.com/img.php?i=0801150444202067825.jpg

Pour la 1) je trouve T : y = f´(0)x + 1
C´est pour la 2) que j´aurais besoin d´aide en fait, je ne sais pas comment démmarer cette question.

merci d´avance

Pour la 1) tu peux être plus précis.

Pour la 2) : f est strictement positive et f = f´, don cf´ aussi est strictement positive. Je ne vois pas trop où est le problème.

f´(x) = f(x)

En particuler, f´(0) = f(0) = 1.
f est donc croissante.

Tout repose sur la dérivation...

pour la 1) je choisi M ( 0 ; f(0) )

l´eq de la tangente au pt M est donc : f´(0)(x-0)+f(0)
= f´(0)x + 1 (comme f(0) = 1)

Bogoss91 : Si f´=f ça veut dire que pout tt x , f´(x) = f(x) ?

ça semble pas logique, ça voudrait dire que la dérivée de f est égale à f ?

C´est exactement ce que ça veut dire. Il existe une fonction pour laquelle c´est vrai, c´est ce que tu vas voir avec cet exercice. Et c´est la raison de mon "tu peux être plus précis", je voulais dire que tu pouvais donner la valeur de f´(0) dans l´équation de la tangente.

ah d´accord, elle gere cette fonction merci

donc l´eq est y = x+1

mais la pour 2)a) si je veux montrer que f est stric croissante il faut que je connaise f´ et c´est là que je bloque.

• y = 1

Non c´est bien y = x + 1.

Pour la 2)a) tu n´as besoin que du signe de f´, qui est le signe de f.

ok jvais essayer, jte remercie de ton aide

J´ai toujours un soucis avec la 2)a) :

J´ai prouvé que f est croissante :
on sait que f´=f et que f stric positive sur R, donc f´ stric positive sur R, alors f stric croissante sur R.

Mais je sais pas comment étudier le signe de f(x)-1 sur R:
On sait que f(0)= 1 donc au point x=0, f(x)-1 = 0
mais après je bloque.

si c´est bon j´ai trouvé

mais après pour le 3) je sais pas comment montrer les égalités, surtout que je sais pas d´où sort ce h.

par exemple pour montrer que ("s=s" signifie "environ égale") :

f(h) s=s (1+h)f(0)
comme f(0)=1

f(h) s=s 1+h

Et ça prouve rien !!

?