voila mon exercice :
Dans un repre (O;i;j;k),

A(-2;3;5)
B(1;-1;0)
C(0;2;-4)

On donne

K = bar (A;-1)(B;2)
L = bar (B;2) (C;4)
M = bar (C;4) (A;-1)ck al bm

Montrez que les droites (CK), (AL) et (BM) sont concourrantes.

Voila si vous pouviez m´indiquer la marche à suivre ce sreait cool d´avance

En utilisant les barycentres partiels, montre que le point de concourrance des droite est en fait le barycentre de {(A,-1);(B,2);(C,4)}.

Oui mais si je trouve un barycentre pour A, B et C, comlmment montrer que ce sont les droites (CK) (AL) et (BM) qui sont sécantes ?

Perso ce que je ferais pour montrer ça c´est trouver l´équation des droites puis voir s´il y a un point où elles se rejoignent (tu peux toujours tracer au pire), au diable les théorèmes à la con
Mais bon tout dépend de l´énoncé

Non je crois qu´il faut utiliser les theoremes de barycentre dans l´espace, mais perso j´ai pas trop compris c´est pour ça que je voulais des explications supplémentaires.

C´est quand même pas bien dur de montrer que le barycentre de {(A,-1);(B,2);(C,4)} appartient à la fois à (CK), à (AL) et à (BM), et donc que ces 3 droites sont concourrantes.

Ba en fait une fois que j´ai le barycentre de A, B et C, cela voudra forcement dire que comme par ex A € (AL), etc... alors les 3 droites passant par ce point sont concourrantes c ca ?. ..

En tout cas de ton aide

je comprend pas, une fois que j´introduit H = bar (a-1) (b2) (c4) je fé koi svp?

Tu utilises les barycentres partiels pour montrer qu´il appartient à chacune des droites.

ca y est j´ai démontré que H appartient aux 3 droites, et mtn je fais quoi ? ca suffit pr demontrer qu´elles sont concourrantes ? et aussi quelle est l´utilité d´avoir mis les coordonnées de A B et C dans l´exercice ? voila pour l´aide

S´il existe un point qui appartient à 3 droites, c´est qu´elles sont concourrantes en ce point.
Je ne vois pas non plus l´utilité des coordonnées.