Bonsoir,
J´ai un exercice que je ne comprend pas, j´espère obtenir quelques indication, merci d´avance !

Un client d´une banque dispose, au 1er janvier 2002, d´une somme de 1 000€ qu´il dépose sur son compte. La banque rénumère à 5% d´intérêts annuels toutes les sommes déposées et verse ces intérêts sur le compte de son client tous les 31 décembre de chaque année. De plus, à cette date, ce client décide de rajouter 950€. On désigne par Un (n entier naturel) la somme disponible après n années écoulées depuis le 1er janvier 2002 ; ansi, U0=1 000.

1) Calculer U1, U2, U3, U4
donnez les résultats arrondis au centime d´euros près.

2) Etablissez pour tout naturel n, la relation :
Un+1 = 1.05 Un + 950

3) On considère la suite (Vn) définit pour tout naturel n par Vn=Un + 19 000
Démontrer que (Vn) est une suite géométrique. Donner son premier terme et sa raison.

4) Déduisez-en l´expression de Vn, puis celle de Un, en fonction de n
Ce client peut - il espèrer, en continuant de la sorte, avoir un jour 100 000€ déconomie ?

Voila, en fait je ne comprend pas que signifie 5% d´inérêts annuels ...

je comprend pas en fait comment obtenir 1.05 de la question 2) car 5/100=0.05 ...

5% d´intêrets annuels, ça veut dire que chaque année, ton compte en banque grossit de 5% la quantité d´argent qu´il avait l´année précédente.
Exemple :
En 2002, j´avais 100€ (ouais je sais, chui pauvre)
En 2003, j´avais 100 + (5/100)*100 = 105
En 2004, j´avais 105 + (5/100)*105 = 110,25
En 2005, j´avais 110,25 + (5/100)*110,25...

Donc en fait chaque année tu as :

(Somme année) = (Somme année précédente) + (5/100)*(Somme année précédente)

En notant Un la quantité d´argent de l´année présente, on a :

Un = U(n-1) + (5/100)*U(n-1)
Soit U(n+1) = Un + 0.5*Un

=> U(n+1) = Un(1+05)

Et le +950 vient du fait que le client a rajouté 950€.

dans notre cas on a alors :
U1=2000
U2=3050
U3=4100
U4=5255

Avec les détails :
U1 = U0 + (U0*5/100) + 950
U2 = U1 + (U1*5/100) + 950
ect ...
^^

mais je ne comprend pas comment arrivé à 1.05 a la question suivante car 5/100=0.05 ...
merci en fait de ton coup de pouce

5/100 de quoi ? de Un ...

Un + 0.05Un = 1.05 Un

excuse moi mais j´ai toujours pas compris le 1.05

ah non j´ai compris