bonjour,
j´ai un DM de spé, en cryptographie affine et je bloque un peu.
on a une lettre codée avec une clée (7;17) et on cherche la lettre initiale.
La lettre codée est B. les chiffes correspondent aux lettres: A>>>>0, B>>>2...
Pour coder une lettre avec une clé (a;b) on prend le nombre x correspondant a la lettre que l´on veut codée, on calcule y=ax+b ( ici, y=7x+17) on calcule le reste de y dans la division par 26 et on obtient une lettre correspondant a ce reste.
Voila les questions:
d´abord on doit trouver un couple solution de 7u-26v=1
J´ai trouvé le couple (11;3)
Ensuite il faut justifier que 7u est congrue a 1 modulo 26. C´est fait grace a la relation précédente.
Ensuite il faut démontrer que 7x congrue a -16 (26) ( x étant le nombre correspondant a la lettre qui a été codée, et que l´on cherche)
C´est fait en sachant que : y=7x+17
y=26k+1 ( k est un entier quelconque)
A partir de la je bloque: Il faut en déduire que x est congrue a -16u modulo 26
Pui trouvé x compris entre 0 et 25, solution de 7x congrue a -16 (26) , en déduire la lettre cherchée.
Puis il faut expliquer pour la méthode utilisée assure le décodége de n´importe quelle lettre dès qu´on choisit une clé (a,b) avec a premier avec 26
Puis il faut décoder le mot "sunof" codé avec une clé (5,13)
Pour la dernière question, je pense pouvoir la faire si je connait les réponses d´avant.
Merci pour votre aide.
