Voila, dans un DM que j´ai à faire une question est
"a=14, Combien de chiffres contient l´écriture décimale de l´entier a^17(utiliser la fonction log)"
N´ayant pas vu précisement log en cours et apres avoir cherché dans mes livres, je ne trouve pas. Ca serait sympa de m´aider.

La fonction log indique en quelques sorte l´ordre de grandeur du nombre, c´est a dire le nombre de chiffre de compose le nombre

14^17 =

a^17 = ln(exp(17a))

Ensuite log = lnx/ln10

Tu remplace...

Je suis absolument pas sur de ça...

C´est ça, la fonction log donne le à peu près le nombre de chiffres d´un nombre. En fait il donne la puissance de 10 à laquelle est égale le nombre (par exemple log(1000) = 3 car 10^3 = 1000).
Donc pour savoir le nombre d´un chiffre d´un nombre il suffit de calculer son log (avec la calculatrice) et d´arrondir au-dessus si le nombre n´est pas entier, et d´ajouter 1 si c´est un entier (voir mon exemple avec 1000 qui a 4 chiffres et non 3).

Pour connaitre le nombre de chiffres d´un nombre x tu fais E(log(x)+1)

Je confirme que ce que j´ai fait plus haut c´est n´importe quoi...

E prend l´entier du dessous et non du dessus.

Tidus D´où le "+1" dans sa formule.

South_Killer Il faut déjà qu´il connaisse la partie entière.

log(a^17) = 17*log(a)

17*log(a) +1 ~ 20,48

E(20,48) = 20

Donc 20 chiffres

Oui au temps pour moi.

merci bien