Salut !

Comment résoudre e^(x²) = (e)/(x²) svp ?

J´en suis sûr que je me complique...

En fait, à la base, je dois résoudre x²-1+2ln(x) = 0
Je fais :
ln(e^(x²)) * (1/e) * x²) = ln(1)
soit e^(x²)*x² = e
soit e^(x²)= e/(x²)

N´y a-t-il pas plus simple ou même plus logique ?

Je suis sûr que*

C´est quoi le cadre? Un probleme ou un exo indépendant?

Exo indépendant. ^^

On peut calculer la dérivée de x^2-1+2ln(x) et ses variations et voir qu´il y a ds solutions.
Mais si on veut plus etre plus précis, aucune idée

J´ai déjà fait ça, mais il faut trouver une solution exacte...

Merci beaucoup d´avoir répondu, sinon !

Avec le tableau de variation (que j´ai la flemme de faire), on doit pouvoir montrer que 1 est la seule solution possible (et vu que c´est une solution evidente... )

Ouais.

J´ai laissé ça en plan comme ça sur ma feuille, mais ça suffit de reprendre ce qu´a dit monkey pour justifier ?

Oui, vérifier qu´il peut y avoir une seule solution. Si c´est le cas, c´est 1. Sinon, faut encore chercher

Ok... merci ! Mais sinon, personne ne sait comment résoudre mon équation "à la classique" ? ^^ Comme on ferait avec x-1 = 0 <=> x = 1 quoi.

non, je pense pas que ca puisse se résoudre "à la main".

La fonction est croissante sur R+* et vaut 0 en 1 donc 1 est la seule solution possible

nan, effectivement, pas de resolution à la "main" possible pour une equation de ce type qui mele des polynomes et des log/exp (dans le cas général en tout cas... )

Okay ! Merci à tous. ;)

J´aurai appris quelque chose. ^^

de rien

Sinon, est-ce faux de dire que la fonction définie sur R+* telle que g(x) = x²-1+2ln(x) est une bijection de R sur ]0:+oo[ svp ?