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Maths, une toute petite question.

xbcool360
xbcool360
Niveau 29
09 janvier 2008 à 19:00:31

Salut tout le monde, voilà j´ai un pti pb que j´arrive pas à résoudre, enfin une question :

Soit E l´ensemble des triplets d´entiers relatifs (u , v , w) tels que 3u + 13v + 23w = 0.

a. Montrer que pour un tel triplet, v est congru à w [3].

svp aidez moi :)

Kirthgersen
Kirthgersen
Niveau 6
09 janvier 2008 à 19:27:21

13v = -23w - 3u

<=> v + 12v = w - 24w - 3u
<=> v = w - 24w - 3u - 12v
<=> v = w + 3( - 8v - u - 4v )

u , v et w étant des entiers, le contenu de la parenthèse est un entier, d´où le résultat.

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