Bonjour =)

Je bute sur une question d´un exo. On me demande de montrer que la fonction (2-2ln(x)) / x à le même signe que 1-ln(x) mais j´ai aucune idée de comment faire. Merci d´avance

(2-2ln(x)) = (2(1-ln(x))) = (2(ln(e)-ln(x))) = (2(ln(e/x)))

1-ln(x) = ln(e)-ln(x) = ln(e/x)

2 et x de signes constants => mêmes signes pour tes deux expressions.

cherche sur quel intervalle est défini ta fonction et tu auras ta réponse...

Sauf quand x est négatif.

Mais il ne l´est jamais, donc ça roule.

cf.

* Eleanor_Rigby profil
* Posté le 09 janvier 2008 à 17:28:21 avertir modérateur
* cherche sur quel intervalle est défini ta fonction et tu auras ta réponse...

C´est génial.

Définie sur ]0 ; 15[

Quelle rapidité =) merci beaucoup

De rien !

J´ai pas compris pourquoi il y a eu des calculs. Il suffit de dire que Ln(x) n´est définie que sur R+*...

Parce qu´en ES, on ne se contente pas de vulgaires phrases pour prouver ce qu´on dit !

Dire que : (2-2ln(x)) = 2(1-ln(x)) suffisait...

Ah oui ! C´est tellement machinal que je ne fais même pas attention aux étapes...

Tu devrais être "Pendu pendu pendu pendu pendu..." !

C´était en référence à Laurence Foresti en Isabelle Adjani.