Voila j´ai un DM a faire en math je suis bloquer sur cette question : Soit f(x) = -6x^3+2x²-3/2x² definie sur ]-infini ; 0[U]0 ; +infini[

Trouver le sens de variation de f(x).

Comment es que il faut faire ??
Parce que moi je suis partis à calculer la derivée et tout mais je ne trouve pas.

f´(x) = -18x²+4x-6

Signe de f´(x) puis variations de f.

Dérivation de f(x), étude du signe de la dérivée, déduction du sens de variation de f(x).

f´(x) = -18x² + 4x -3

mais in faut pas faire avec (u/v) non ??

Tu pouvais mettre des parenthèses... Comment vaux-tu que l´on devine ?

Oulah oui. Désolé pour l´erreur.

Sinon, (u/v)² = (u´v-uv´)/v²

f(x) = (-6x^3+2x²-3)/2x²
f´(x) = [(-18x² + 4x -3)2x² - (-6x^3+2x²-3)4x]/2x²

(u/v)´* Encore une erreur...

Je ne suis plus à une erreur près.

f´(x) = [(-18x² + 4x -3)2x² - (-6x^3+2x²-3)4x]/4x^4**

Desolé.
C´est ce que j´ai fait mais ça marche pas !

Qu´est-ce qui ne marche pas ?

Je trouve ça : (-12x^4+16x^3-12x)/(2x²)². Mais comment trouvé le signe de ce truc ??

j´ai pas vérifié ta dérivée...

Mais tu remarques que le dénominateur est de signe constant : il suffit d´étudier le signe du numérateur. Ce numérateur peut se factoriser par x, dont on connait facilement le signe : il reste à étudier le signe de -12x^3+16x²-12... On procède par dérivation, signe de la dérivée, sens de variation!

Oui ça je sais bon je regarde !!
Mais ça fait un discriminen negatif

Et alors ?

c´est pas logique.

Logique quoi ?
Tu sais ce que ça signifie au moins ? Ça veut juste dire que la dérivée de -12x^3+16x²-12 ne coupe pas l´axe des abscisses c´est tout.

deja il me semble que ont ne peut pas calculer le discriminen quand l´equation est au 3 degrée !