Bonjour à tous.

J´ai un DM de maths(dans l´ensemble très facile), mais je bloque sur une question.

f(x)=(2/3x + 1/2)² -5/4= 4/9x²+ 2/3x - 1

3)Calculer f( -3/4). Démontrer que pour tout x appartenant à [-1;3](PS: Au départ le courbe est définis sur cette intervalle^^), f(x) - f(-3/4) >(ou égal) à 0.Qu´en déduit-on pour la fonction f?

Alors, j´ai trouvé que f(-3/4)= -5/4
f(x) - f(-3/4) = 4/9x² + 2/3x +1
Par contre, je ne me souviens plus comment démontrer que ce résultat était supérieur à 0...
Mais je sais que je devrais dire, en conclusion, que la fonction f atteint son minimum en -5/4

MErci.

Tableau de signe.

Par contre je te conseille de garder l´expression 1ère de ta fonction : f(x)=(2/3x + 1/2)² -5/4.
En effet, le -5/4 s´élimine du coup immédiatement : f(x)-(-3/4) = (2/3x + 1/2)².

Qui est bien > 0.

f(x)-f(-3/4)*

Même sans tableau de signes ça se fait :
f(x)=(2/3x + 1/2)² - 5/4
f(-3/4)= -5/4
f(x) - f(-3/4) = (2/3x + 1/2)² - 5/4 + 5/4 = (2/3x + 1/2)²
Et un carré est toujours positif.

Tidus s´est repris et m´a grillé

Hey, merci.

´fallait juste penser à rependre la 1ere expression, c´est tout con en fait.