Ce serait juste pour une vérification...

Juste une dérivée:

i(x) = (cos (x) / x) + (1/Vx)

Dérivée de f(x) = cos (x) / x

f´(x) = (-sin (x) X x - cos (x) X 1) / x²
f´(x) = (-x sin (x) - cos (x)) / x²

Dérivée de g(x) = 1/Vx

g´(x) = - 1/2Vx / (Vx)²
g´(x) = - 1/2Vx / x

Dérivée de la fonction:

i´(x) = [(-x sin (x) - cos (x)) / x²] - [1/2Vx / x]

C´est bon? Et après je laisse comme ça ou faut que je m´amuse à tout calculer?

Une erreur.

g´(x) = - 1/2Vx / (Vx)²
g´(x) = - 1/2xVx

Enfin pas une erreur mais c´est débile de laisser 1/2Vx / x.

Faux, g(x) = 1/Vx
Donc g´(x) = 1/4Vx

1/2Vx , désolé!

Ah nan, nan désolé!
g´(x) = Vx/2

Ok J´ai cru que j´allais pas m´en sortir avec toutes ces racines à la c** Et pour le gros truc à la fin je peux le laisser comme ça ou je dois aller plus loin?

Vire la racine au dénominateur de g´(x) mets tout au même dénominateur.

C´est plus simple si tu veux étudier le signe.

Ben merde alors La bio ca détruit les neurones, fait chier!!

Ta dérivée, c´est ça:

g´(x) = -1/[2(Vx)^3]

g´(x) = -1/[2(Vx)^3]

Oui et ?

g´(x) = -1/[2(Vx)^3] = -1/2xVx

Ouais, merde quoi Sérieux c´est l´effet de la bio ça, je bosse depuis 16h Je hais cette matière

Encore un p´tit truc...

Je dois calculer la limite en x -> - 1/3 de (3x²-5x-2) / (6x+2). Or je trouve évidemment un cas indéterminé (0/0), et en essayant de factoriser le polynôme par ses racines, je trouve évidemment 0 également...

Et là j´dois avouer que j´sais pas du tout comment faire.

Il existe plusieurs méthodes.
J´ai trouvé pour toi une liste de techniques en tout genre sur wikipédia :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Ind%C3%A9termination_de_la_forme_0/0

Utilise ici la 1ère technique.

Je vais t´expliquer.
Tu as donc un polynome sur un autre polynome. Or comme tu l´as dit ces deux polynomes s´annulent pour x = -1/3.
Tu peux donc factoriser par (x + 1/3) en haut et en bas. Tu vires les (x + 1/3) et tu recalcules la limite. Normalement c´est bon.

Pour factoriser le 1er polynome, c´est simple tu cherches les valeurs qui annulent -> x1 = -1/3 et x2 = 2. Donc (x+1/3)(x-2).
Le deuxième, c´est simple juste x = 1/3. Donc (x + 1/3)6.

(3x²-5x-2) / (6x+2) = (x + 1/3)(x - 2)/(x + 1/3)6 = (x - 2)/6

La limite de cette chose quand x tend vers -1/3 est immédiate : -7/18.

Oki, beaucoup. P´tain, j´pensais pas qu´on trouvait des trucs de ce genre sur Wiki... En tout cas .

J´ai fait une petite erreur, je réédite :

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Pour factoriser le 1er polynome, c´est simple tu cherches les valeurs qui annulent -> x1 = -1/3 et x2 = 2. Donc 3(x+ 1/3)(x - 2).
Le deuxième, c´est simple juste x = -1/3. Donc (x + 1/3)6.

(3x²-5x-2) / (6x+2) = 3(x + 1/3)(x - 2)/(x + 1/3)6 = 3(x - 2)/6 = (x - 2)/2

La limite de cette chose quand x tend vers -1/3 est immédiate : -7/6.
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Là c´est parfait.

Ouaip je j´avais vu ^^ (pour une fois que j´vois un truc...).

De rien.