Bonsoir à tous j´ai pour demain à faire tout un polycopié d´exercices en maths sur une leçon que j´arrivais bien à comprendre avant les vacances j´arrivais a bien faire mes exos et tout mais avec les vacances je ne me rapel plus de rien et je bute deja au premier exercice, j´ai regardé attentivement mon cours et je ne vois absolument pas comment le résoudre
J´espere donc que certain d´entre vous pourront m´aider
alors voila :

1) On concidere la fonction f définie sur R par f(x)=2x*3-60x*2+450x.

a) Déterminer, par calcul, les coordonnées des points d´intersection de C1 avec l´axe des abscisses.

• 3 = ^3 ? *2 = ² ?

a) Déterminer, par calcul, les coordonnées des points d´intersection de Cf avec l´axe des abscisses.*

• Bourreau-banni profil

* Posté le 07 janvier 2008 à 20:36:59 avertir modérateur
* *3 = ^3 ? *2 = ² ?

oui les étoiles sont des puissance

f(x)=2x*3-60x*2+450x.
f(x)=x(2x²-60x+450)

Points d´intersection avec l´axe des abscisses = résoudre f(x) = 0, soit x(2x²-60x+450) = 0, ou encore x = 0 et 2x²-60x+450 = 0
Tu dois savoir résoudre du second degré.

Me voila donc arrivé au b) apres avoir calculé f´(x) j´obtient 6x²-120x+450 et je dois en étudier le signe sur l´intervalle [0;20]

peux-tu m´aider ?

6x²-120x+450 = 0
Résous, tableau de signes, avec x € [0;20] au lieu de x € ]-oo;+oo[ / R contrairement à d´habitude.

excuse moi je suis vraiment paumé la
apres avoir résolu l´équation j´obtient les deux solution suivantes :
x1=5 et x2=15

mais je ne vois meme pas comment faire ce fichu tableau de signe

T´as pas un truc qui s´appelle "signe d´un trinome" dans ton cours ou ton livre?

Le trinome est du signe de de a si bla bla bla
Le trinome est du signe contraire de a si bla bla bla

Le trinôme est du signe de a à l´extérieur des racines et le signe contraire entre les racines, s´il y a 2 solutions réelles.

Donc tu fais ton tableau de signe (niveau seconde).

me voila au d) :
Déterminez une équation de la tangente ᇫ à la représentation graphique de f au point d´abscisse 0

Toute tangente à une courbe, en un point a, a pour équation :
y = f(a) + (x-a)f´(a)

je trouve l´équation y=450x est-ce bon ?

Si oui, comment la représenter sur un graphique ?
0 étant donc d´apres moi l´ordonnée a l´origine je ne me souviens plus comment représenter cette tangente

je sais je suis chiant

Représenter une droite c´est niveau 3ème il me semble...

y = ax + b

a est le coefficient directeur et vaut y(b)-y(a) / x(b) - x(a).
C´est à dire : a = variation y / variation x

b est l´ordonnée à l´origine. Soit f(0).

y = 450x

450 est le coefficient directeur. On peut écrire 450 comme 450/1 c´est à dire que d´un point a de la droite on fait un pas à droite et 450 vers le haut pour rejoindre un point b de la droite.

Bon 450 c´est énorme et tu imagines bien qu´ici on te demande de le faire approximativement.

Donc je repars à 0 -> Pour tracer la tangente sur ta représentation graphique. Tu traces une droite qui, à peu près ne touche, que le point d´abscisse x=0.

Fais un tableau de valeurs, sinon !

De toute manière c´est quasiment une droite verticale, donc il faut vraiment tracer la tangente avec ses pieds pour rater...

merci pour tout chers forumeurs j´ai fini cette premiere partie de dm et j´ai tout compris maintenant ok je suis con j´avoue mais bon je vais me resaisir

Pour la seconde partie c´est la meme galere meme encore pire alors si vous ne me détestez pas encore peut etre allez vous pouvoir continuer a m´aider

Je met tout je n´espere pas que vous allez le faire a ma place mais juste me dire comment faire comme précédemment

Un fabricant envisage la production de briques de lait en carton obtenues en découpant deux bandes de meme largeur dans une feuille carrée.
Le côté de la feuille carrée mesure 30 cm et on désigne par x la mesure ( en cm ) de la largeur des bandes découpées. On suppose que 0 < x < 15.

a ) Démontrer que le volume (en cm^3) de la boîte est V(x)= 2x^3-60x²+450x.

b) Pour quelle valeur de x le volume V(x) est-il maximal ? Préciser la valeur de ce volume maximal en litres.

Un problème d´optimisation.

a) Tu te débrouilles en prenant la formule d´un volume et, avec les données de l´énoncé, tu retombes sur l´expression donnée.

b) Dérive, variations, puis maximum local. Et V(x1) avec x1 = volume maximal en litres.