Bonjour, je suis en TES et j´ai un dm de maths a rendre pour vendredi et je bloque a une question.
On considere la fonction g definie sur ]- 1/2 ; +oo[ par g(x)=-x²+ax-ln(2x+b) ou a et b sont deux reels.
Calculer a et b pour que la courbe représentative de g dans le plan muni d´un repere (O:i,j) passe par l´origine du repere et admette un tangente parallele a l´axe des abscisses au pointd´abscisse 1/2.

Vous avez pas une piste pour m´aider svp ?
Merci d´avance.

personne pour m´aider ?

Système de deux équations à deux inconnues. Tu as g(0) = 0 et g´(1/2) = 0. Dérive g (g´(x) = -2x+a-(1/(2x+b)), à vérifier), puis :

-(0)²+a(0)-ln(2(0)+b) = 0
-2(1/2)+a-(1/(2(1/2)+b)) = 0