Salut.
Voila je dois resoudre l´inequation suivante :

-3x² + 4x + 4 / 5x² + 7x - 6 > 0

Je sais pas du tout comment m´y prendre ?
Est-ce que l´on peut multiplier les deux membres par le dénominateur ?
Ce qui nous amenerait a

-3x² + 4x + 4 > 0 ?

D´autre part,comment étudier le sens de variation d´une fonction F definie par f(x) = x² - 3x -4

Voilà pour mes questions,merci..

Tu ne peux pas tout multiplier par le dénominateur, dans la mesure où tu ne connais pas son signe.

Il faut factoriser, et faire un tableau de signe de la fraction entière.

Pour étudier le sens de variation d´un trinome, la manière bourrin est de dériver.

Merci Thorin.
Pour la facto j´ai trouvé :

Pour 3x² + 4x + 4 ,
Delta : 16 - 4 (-3)(4)
= 16 + 48
= 64 = 8²

D´ou x1 = - 4 - 8 / -6 = 2
et x2 = -4 + 8 / -6 = 4/-6

D´ou 3x² + 4x + 4 = 3(x-2)(x-(4/-6)

Et pour 5x² + 7x - 6 ,
Delta : 49 - 4(5)(-6)
= 169 = 13²
Puis x1 = -7 - 13 / 10 = -2
et x2 = -7 + 13 / 10 = 0.6
D´ou 5x² + 7x - 6 = 5(x+2)(x-0.6)

Voilà pour le tableau de signe je saurais faire mais si tu peux juste verifier ca serait tres sympa !
Et les dérivés je l´ai pas encore fait :S

Le moyen efficace de vérifier toi même est de se souvenir que la somme des racines = -b/a
et le produit des racines = c/a

Etrange,pour le premier je trouve l´opposé !
2+ (4/-6) = 1.3333..
Et -4/3 = -1.3333..

Mais merci je connaissais pas cette "technique" !