Bonjour,

je dois trouver pour un exercice de math, trois nombres qui font 4 802, il faut que ces trois nombres soit au carré.
Je n´y arrive pas, je ne connais pas de technique.

Pouvez-vous m´aider
Merci d´avance.

"trois nombres qui font 4 802, il faut que ces trois nombres soit au carré"
C´est à dire a, b et c tels que 4802 = a² + b² + c² ?

Oui exactement

cette technique est bonne certes mais comment trouvé

aidez moi

moi désolé je peux pas t´aidé mais quelqu´un d´autre pitete

Ca serait pas plutôt "trois entiers consécutifs dont la somme des carrés est égale à 4802" ? Parce que sinon, bon courage.

4802 = a²+b²+c²
donc
4802 - c² = a²+b²

On pose X = 4802 - c²

a²+b² = X²

Si X=2, l´équation n´admet pas de solution! Donc tu travailles pour X =/= 2

Tu montres que a et b ont une parité différente, en procédant par l´absurde et sachant qu´un nombre pair s´écrit sous al forme 2k et un nombre impair sous la forme 2k+1 avec k un entier relatif!
Puis tu montres que a et b ne sont pas divisibles par X en procédant par l´absurde aussi!

De tout ça tu déduits que PGCD(a;b) = 1

Puis tu supposes que X = y² + z² où y et z sont des entiers >0

Danbs ce cas là, la solution de l´équation s´écrira sous la forme (|y²+z²|, 2yz) ensuite tu déduits la solution générale!

Bref, ces nombres sont (n-1), n et (n+1).
Ils sont tels que (n-1)² + n² + (n+1)² = 4802.
Développe, réduis, factorise, et tu trouveras le "nombre du milieu".

Mais oui poly, tout à fait...

Il y a une condition pour ces 3 nombres ?
Sinon tu poses c = 0.
Ca fait
a² + b² - 4802 = 0
a² + b² - 2*2401 = 0
(a-b)² = 0 avec ab = 2401 = 49²

Donc a = b = 49 et c = 0
Mais c´est bourrin et fait un peu à l´arrache.

Vous vous emballez !
Il n´est qu´en troisiéme !

Et si c´est des entiers consécutifs tu poses:
(n-1)² + n² + (n+1)² = 4802

Tu trouveras 39, 40, 41.

Arf, t´es en 3ème? Désolé j´avais pas vu!!

Comme l´a dit Viouthay, c´est 3 entiers consécutifs je pense!

Dans ce cas là,
a²+b²+c² =4802
<=> n²+ (n+1)² + (n+2)² = 4802
<=> n² + n² +2n+1 + n² + 4n+4 = 4802
<=> 3n²+6n+ 5 = 4802
<=> 3n²+6n = 4797
<=> 3n² + 6n -4787 = 0

Et là je ne sais pas quoi faire! Normalement c´est delta mais puisque t´es en 3ème

En tout cas les solutions sont:

n = 39
n+1 = 40
n+2 = 41

^^

Merci de lire les messages précédents quand on double-poste, et de ne pas donner l´intégrale de la réponse trop vite...

*

* Skayah profil
* Posté le 06 janvier 2008 à 17:23:59 avertir modérateur
* Arf, t´es en 3ème? Désolé j´avais pas vu!!

Poly ne sait plus compter, ne sait plus diviser par 3, et prends toujours les routes les plus compliquées pour aboutir à un quasi résultat.

ouais

D´ailleurs au lien de prendre n, n+1 et n+2 prends n-1, n et n+1 ça évite d´avoir une équation du 2nd degré.