Salut à tous , je suis en première S et on a un DM pour lundi.

Sauf que en regardant l´exercice, je me rends compte que l´on a pas encore vu d´ exercices qui se passent dans l´ espace.

Alors voilà l´ énnoncé:

L´ espace est rapporté au repère (0; vecteur i; vecteur j; vecteur k). Les points A,B,C et D ont pour coordonnées:

A (-1; 0; 2) B (3; 2; -4)
C (1; -4; 2) D (5; -2; 4)

On considère les points I, J et K où I est le milieu du segment [AB], K milieu du segment [CD] et vecteur BJ= 1/4 du vecteur BC.

1) Déterminer les coordonnées de I, J et K.

2) Montrer que I, J et K ne sont pas alignés.

3) On considère le point L défini par: vecteur AL= 1/4 du vecteur AD.
Déterminer les coordonnées du point L.

4) Montrer que les points I, J, K et L sont coplanaires. En déduire l´intersection du plan (IJK) et de la droite (AL).

Alors voilà, si quelqu´un avait la gentillesse de bien vouloir m´ aider.

Ca sens le barycentre à plein nez ça...

SVP

à la limite on s´en fout des coordonnées dans l´espace, ne prends en compte que les deux premières coordonnées.
Pour la question, c´est du cours, c´est la formule du milieu d´un vecteur