Bonjour a tous,

J´ai un DM de maths (niveau prépa TSI 1) à rendre pour la rentrée et je bloque un peu (j´aime pas la géométrie dans l´espace^^)

http://img178.imageshack.us/img178/4964/dm5fa6.jpg

Dans l´exercice 1 je coince à partir de la question 3.
Dans l´exercice 2 je me demande si j´ai le droit pour la question 1 de prendre une base orthonormée c´est a dire que u^(v^w)=0 et u.v=0 et u.w=0 (en vecteurs) ?
De plus pour la question 2 je ne vois pas de contre-exemple.

Je vous remercie par avance.

Pour l´exo 1, q3 :

Normalement, si tu as fait la 2, alors tu as les équations paramétriques de (AB), (CD), et (AC)

Alors : intersection( (AB), (Oxy) ), c´est le point de (AB) tel que sa cote est 0 (z = 0, quoi)

De même :
intersection( (CD), (Oyz) ) = {M appartient à (CD) | x = 0}

et :
intersection( (AC), (Oyz) ) = {M appartient à (AC) | x = 0}

Pour l´exercice 2, la base orthonormée est un conseil de l´énoncé.
Il serait donc judicieux de le suivre, mais cela ne veut pas dire que u, v et w sont sur les axes, donc tes égalités sont fausses.

Pour le contre-exemple, il suffit de prendre trois vecteurs au hasard.

Merci pour ces infos.
En effet j´ai trouvé les équations paramétriques.
Ex pour (AB) j´ai trouvé :
x=2t+8
y=4t+6
z=-2t+12

POur l´intersection (AB),(Oxy)je remplace donc z par 0 et en déduit les valeurs de t et donc de x et de y ?

Pour l´exo 2 si la base est orthonormée forcément alors u.v=0 (vu que les 2 vecteurs sont perpendiculaires,non ?)

Pour le contre exemple je dois prendre des nombres pour les coordonnées au hasard faire le calcul et montrer que ce n´est pas égal ?

c marrant mon prof de maths en sup en MPSI utilisait exactement le meme format de mise en page pour les dm ds ..

ps2man91 :Lol oui ma prof aussi utilise ce format depuis le début de l´année pour les dm,ds. Mais ca m´étonnerait que tu aies eu la même prof vu que j´habite un peu loin du 91^^.

Sinon en fait je bloque maintenant sur la question 5 de l´exo 1 et sans cela je peux pas faire la suite .Si quelqu´un pouvait m´aider ca serait sympa.

Et pour l´exo 2 je ne comprends toujours pas...

Pour l´exo 2 :

Le contre-exemple, oui, c´est ça.

Et sinon, pour la base orthonormée :

On se place dedans, mais ça ne veut pas dire que les vecteurs u, v et w sont les vecteurs de base.
Ca veut juste dire qu´on s´arrange pour que u (par exemple) soit un vecteur de base, et ainsi, cela simplifie un peu les calculs.

Pour l´exo 1, q5 :

Pour faire le projeté orthogonal d´un point sur le plan z = 0, suffit de remplacer sa coordonnée z par 0, hein ? (en faisant une figure, ça devient assez clair)

Oki je te remercie encore LaoSta

Donc si j´ai bien compris pour l´exo 2 je prends u vecteur de base par exemple et je remplace ses coordonnées par exemple (1,0,0) et pour les autres vecteurs je leur donne des coordonnées par exemple x,y,z x´,y´,z´ et je fais le calcul ?

Oui, je pense

Bon je viens de finir l´exo 1.
D´accord, j´essaierai plus tard pour la question 2 et en ce qui concerne la question 3 de l´exo 2 je pense qu´il faut tout passer de "l´autre coté" et esssayer de transformer les expressions,non ?

En tout cas merci de m´avoir aidé. Au fait t´es en quelle classe ?

Pour la question 3 du 2 ce n´est pas compliqué :
dans (*) tu changes l´ordre des vecteurs par permutation circulaire pour avoir v^(w^u) puis w^(u^v) sous forme de produits scalaires, puis tu fais la somme des 3 expressions.

Dunadan.

Dis moi, tu pourras te connecter quand tu auras le temps sur msn?
Merci.

Maths sup aussi :°

dunadan63 : Merci. Excuse moi mais je ne sais pas ce qu´est la permutation circulaire. Peux tu me l´expliquer stp ?