"e(x) + d(x) = x, Or x est dérivable, donc les deux fonctions le composant sont dérivables "
Non c'est faux.
Par exemple je te défini la fonction f par:
f(x) = g(x) + h(x)
avec g(x) = V(x) (V = racine)
et h(x) = x - V(x).
g et h ne sont pas dérivables en 0, pourtant f l'est 