Slt, comment montrer que la famille (fn) est libre, avec fn(x)=cos(2PInx).

( j´ai déja pris x=0, j´ai dérivé, j´ai pris plusieurs valeur de x, mais je n´abouti pas vraiment a quelque chose de concret... pourtant je suis certains d´y etre presque ...)

Je pense que tu le fais par récurrence en partant de la définition d´une famille libre (à savoir que la somme des AkFn = 0 si tous les ak sont nuls).

C´est quoi Plnx ?? ???

ben c´est Pi multiplié par nx

Tu dérive n fois et tu évalue en 0. T´auras un systeme à n equations à n inconnues. Je vois pas ce que ca peut donner, t´as essayé ca?

j´ai pas essayé ... on a ptet un systeme de cramer ... vandermonde et tt le tralala implique une unique solution, qui est zéro... jvais voir

J´ai eu le même en DS sauf que c´était du sin, pour initialiser c´est pas l´application nulle donc elle est libre, pour le reste du pose la somme des ak au rang n+1 et il faut dériver 2 fois de manière à retomber sur du cos, tu fais un système avec la première équation et sa dérivée seconde, tu résous de manière à faire apparaitre l´hypothèse de récurrence pis ta fait le gros du travail... t´auras du Yn+1*Fn+1=0 or Fn+1 n´est pas l´application nulle, donc tous les scalaires sont nuls.

Je pourrais te faire la correc détaillée mais j´ai pas envie, vacances oblige

devilforever tient le bon bout, tu dérives 2n fois ta CL des cosinus, et t´aboutit à un système de n équations en cosinus dont le déterminant est de type vandermonde je crois, donc non nul, d´ou l´unicité de la solution (tous les scalaires sont donc nuls)

"Je pourrais te faire la correc détaillée mais j´ai pas envie, vacances oblige "

Dit plutot que tu dois aller faire tes 130 DM de maths et 58 DM de physique

ben en fait j´arrive pas à aboutir ...
En dérivant, j´ai pas d´équation en cos, tt mes cos sont différentS...

tele-beauf---> J´suis en prépa commerciale, donc la physique...

Par contre pour les maths t´as pas tout à fait tort:´(

Pfff, personne l´a fait.

Si tu veux le rendre libre, détache le.

Pour vous montrer le niveau des ECS: "Arthur comment on montre qu´une famille est libre?", "Bah on montre qu´elle est pas liée" . Vive les ECS .

très drôle... encore un qui a du mal a regarder la vérité en face et d´admettre la supériorité des épiciers

Ton futur patron te pardonne

Mouais, mais bon ya pas trop de risque qu´il ait une quelconque école si il sait pas faire les bases de l´algèbre linéaire...