salut

c´est juste une question comment prouver qu´une droite est tangente à une courbe

faut-il tracer la courbe et la tangente puis faire la formule f(b)-f(a)/b-a ??

Il faut montrer qu´elles ont un point d´intersection, et qu´en ce point, le nombre dérivé de la courbe est égal au coefficient directeur de la droite.

en faites la querstion c´est : démontez que d est tangente à CF

cf: 40x/x+20 et d = x+20/2

mais commebnt faire ce que tu as dit ?? giuseppe

Fais un système avec tes deux équations. Si celui-ci admet une unique solution, c´est que ta droite est tangente à ta courbe.
Par contre vérifie d´abord tes équations, elles ont tendance à avoir deux membres, et une droite n´est pas égale à une expression en x, c´est y= égal cette expression qui est une équation de la droite d.

Tu commences par chercher le(s) point(s)d´intersection de Cf et d (c´est juste une résolution d´équation), puis tu calcules la dérivée de f en ce(s) point(s) et tu vérifies qu´elle correspond au coefficient directeur de d en au moins un des points (si tu en as trouvé plusieurs).

desolé mais arf je susui faible

par exemple ´jia le graphiqe ci dessous

http://fooplot.com/index.php?&type0=0&type1=0&type2=0&type3=0&type4=0&y0=%2840x%29/%28x%2B20%29&y1=%28x%2B20%29/2&y2=&y3=&y4=&r0=&r1=&r2=&r3=&r4=&px0=&px1=&px2=&px3=&px4=&py0=&py1=&py2=&py3=&py4=&smin0=0&smin1=0&smin2=0&smin3=0&smin4=0&smax0=2pi&smax1=2pi&smax2=2pi&smax3=2pi&smax4=2pi&thetamin0=0&thetamin1=0&thetamin2=0&thetamin3=0&thetamin4=0&thetamax0=2pi&thetamax1=2pi&thetamax2=2pi&thetamax3=2pi&thetamax4=2pi&ipw=0&ixmin=-5&ixmax=5&iymin=-3&iymax=3&igx=10&igy=10&igl=1&igs=0&iax=1&ila=1&xmin=-44.11668011759181&xmax=42.24839348336175&ymin=-17.750229143065454&ymax=37.695905791613555

ptr d´intersection c´est en 20 20

Tu calcules f´(20) et si ça fait 1/2 (le coefficient directeur de d) c´est que d est bien la tangente de Cf en x = 20.

thx dunadan pour ta patience

Pas de quoi. C´est sûr que si tu as déjà trouvé le point d´intersection ça va plus vite.