Salut, j´ai un exo où l´on me demande de montrer, pour a quelconque, que les tangentes Ta et Ta´ sont perpendiculaires.
Sachant que Ta est tangente à (C):y=exp(x) et Ta´ à (C´):y=1/exp(x)

J´ai essayé en faisant avec le produit scalaire des vecteurs directeurs des tangentes pour que d.d´=0 mais j´ai pas trouvé 0 au final, enfin je me suis peut-être trompée...

Si vous pouviez m´aider un petit peu

Merci !

je précise que j´ai fais avec :
(Ta):y=exp(a)(x-a)+exp(a)
y=exp(a)x + exp(a)(1-a)
-exp(a)x +y -exp(a)(1-a) =0

et

(Ta´):y=(-1/exp(a)²)(x-a) + 1/exp(a)
y=(-1/exp(a)²)x +1/exp(a)² +1/exp(a)
(1/exp(a)²)x +y -(1/exp(a)² +1/exp(a)) =0

donc d(-1;-exp(a)) et d´(-1;1/exp(a)²)

seulement d.d´= xx´ +yy´ =/=0

Est-ce que j´ai fais une erreur quelque part ?

(1/e^x)´ = -1/e^x, et non -1/(e^x)² comme tu l´as écrit.

Ah oui j´ai oublié un exp(x) dans ma dérivée !

Merci beaucoup