Bonjour à tous.
Je suis en terminal Es et j´ai un devoir de math à rendre pour demain, mais j´ai un probléme: je bloque dès le premier exercice. Les autres sont simple mais j´ai besoin des réponses de la premiére questions pour avancer
Si quelqu´un de bon en math pouvait m´aider ne serait-ce que me lancer sur la voix
Merci d´avance

Une fonction f, de courbe C, est définie sur R par:
f(x)=a+ bx+c/x²+1
==> a+(à part) bx+c sur x²+1
a, b et c sont des réels que l´on determinera.
La courbe Cf admet une asymptote horizontale d´équation y=2 en +l´infinie, et la tangent à Cf au point A(0;1) a pour coef. directeur -4.
La courbe Cf traverse deux fois l´axe des abscisses.

1)a/Calculer f´(x) en fonction de x, b et c.
b/En utilisant les infos données sur Cf, détérminer les réels a, b et c

Voila les deux questions auxquelles je bloque.
Je sais déja qu´il faut faire un systéme mais pas moyen de le trouver.

C´est un truc niveau Première ça

Tu devrais pouvoir m´aider vu que tu dis sa d´une façon étonnée.

Pour la dérivée, c´est pas dur.
Dérivée d´un réel= 0
Dérivée de x=1 (de 2x=2, de 3x=3...)
Dérivée de 1/x²= -2/x^3 (donc de 2/x²= -2(2)/x^3 ect.)
déjà ça devrait t´aider =)

Merci Ratus, enfaite je l´ai trouvé cette question, c´est la deuxiéme à laquelle je bloque vraiment.

Décidément je sers toujours autant à rien %)

Pour la deuxième question n´oublie pas l´équation de la tengeante en un point:
f´(A)(x-A)+ f(A), et l´info qu´ils t´ont donné sur le coef directeur
Tu peux aussi esquisser la courbe vite fait, ça peut aider, mais je vais pas tout faire hein %)

Ah ouaiouaiouai, m´en rappelait plus de l´équation de la tangente en un point, merci.
je vais essayer de voir se que sa donne et je reviens si j´ai réussi (ou pas d´ailleur...)

Bon, je pense avoir trouvé b
==> J´ai dit que f´(0)=-4
Donc b*0²+b-2b*o²+2c*0/(0²+1)²=-4
b/1=-4
b=4

Dites moi si c´est bon, et si on peut me lancez pour a et c car la je suis paumé (encore)
Merci

Normalement non, puisque si la tengeante passait par -4 en 0, elle serait tengeante au point... (0,-4) et non (0,1), donc f´(0) doit être égal à 1.

-4, c´est simplement le coeffiscient directeur de la tangeante (qui doit être sous la forme qx+u, avec q et u des nombres, donc c´est q)

Non c´est f(o) qui est égal à 1 vu que A(0;1) f´(0) est bien égal à -4 ^^

Ah ouais effectivement, je devrais revoir mes classiques moi, shame on me
Je voulais simplement dire que la tengeante doit passer par 1 en 0, si c´est une tengeante