Salut à tous, je bloque sur un truc tout con mais quand ça vet pas ça veut pas lol!

Pourriez vous m´aider à étudier la limite de:

Un= (-1)^n + n/(n+1) J´ai essayé les encadrements mais ça ne marche pas à moins que je me sois planté et je ne trouve pas d´équivalent à la suite.

on peut pas connaitre ste limite à cause du (-1)^n

merci tu m´aides grandement là ^^ j´aurai appris quelque chose ^^. Si je dois étudier la limite de la suite il y a une raison! D´autant que la question qui suit est étudier lim n²Un

2 ou 0

t´es content maintenant?

non

Oui Francesco a raison!! On a un -1 donc la limite n´existe pas...

Pour n²Un, je vais voir!!

Un= (-1)^n + n/(n+1)=(-1)^n+1-1/(n+1)

Pfff...

U(2n)=2-1/(2n+1)
Tends vers 2 au voisinage de l´infini.
U(2n+1)=1/(2n+2)
Tends vers 0.

Donc, (Un) n´admet pas de limite au voisinage de l´infini.

Il suffit d´utiliser la propriété des limites des trucs du genre k^n ...

On pouvait utiliser aussi le fait que n peut s´écrire de deux manière différentes!!

Pair: 2k
Impair: 2k+1

Dans le cas de n pair, t´auras une limite égale à +oo en +oo! Dans le cas contraire, ça sera -oo

..Et donc ça n´admet pas de limite en +oo

Heu Skaya t´es assez confus, factorXtreme, utilise les suites extraites, comme te l´as dit watza!

Comment ça confus? C´est clair mon vieux!

Merci à tous, par contre maintenant je bloque sur un autre truc:

Mq Somme [1/k(k-1),pr k=2 à n]= 1-1/n

Récurrence!! Je pense....

1/k(k-1) = 1/(k-1) - 1/k

pffffffff mais évidemment lol ^^ merci...je suis vraiment con ^^ j´en oublie les fondamentaux alala

la c´est quand mm un peu la honte .....

attention, ce n´est pas parce qu´on voit un "element" de la suite (ou d´une fonction) qui n´admet pas de limite que la suite (ou la fonction) n´en admet pas.
Il existe de très jolies fonctions qui vous ferait dire le contraire.
Se méfier des généralisation hatives et douteuses...

U2n et U2n+1 contiennent l´ensemble des termes de la suite

c´est bon nn?

ah ok Poly qui fait son connaisseur

"attention, ce n´est pas parce qu´on voit un "element" de la suite (ou d´une fonction) qui n´admet pas de limite que la suite (ou la fonction) n´en admet pas. "

Justement si... en tout cas si par "element" tu sous-entends suite extraite. J´attends tes contre-exemples