Bonsoir tt le monde, j´ai juste une petite question pas compliquée ...

Il est évident pour moi que l´integrale de 0 à x de la fonction (1-exp(-t))/t converge, mais comment rédiger ?? ? ...
Merci de m´aider

C´est con, je trouve que ça diverge

lol... ben la question c´est montrer la convergence de integrale de 0 à x de ((1-exp(-t))/t) dt .... ^^

Vraiment je ne comprends pas, elle est impropre en +oo et 1-exp(-t) quand t->+oo équivaut 1. et l´intégrale de 1/t diverge (Riemann). o_O

Non,non, elle diverge, j´en mettrais ma main au feu. On peut minorer 1-exp(-x) sur [ln 2; +oo] par 1/2 / t et encore une fois, ça diverge en oo

comprend pas ton dernier argument ... ok pour la minoration mais la fonction est (1-exp(-x))/x ... donc en redivisant par x dans ta minoration on n´aboutie a rien

ah ben si !!
si 1 -exp(-x) > 1/2x , alors en divisant par x on change le signe de l´inegalité et donc ma fonction est plus petite qu´une convergente ( riemann 1/x² converge)

heu oui, j´ai oublié un x
je voulais dire que sur [ln 2; +oo], on peut majorer ex(-x) par 1/2 ((1/2=exp(-ln2))
donc toujours sur cet intervalle exp(-x)<1/2
-> 1-exp(-x)>1/2
donc ta fonction f(t)>1/2 / t pour t>ln2 (en divisant pas t)

et l´intégrale de 0 à +oo de 1/2 / t ça diverge. Donc par minoration, ton intégrale de ln2 à +oo diverge aussi.

c´est juste ...
explique moi juste un truc.
Quand on divise par t, pourquoi ne change t-on pas le signe de l´inegalité ... on multiplie par 1/x qui decroit ...

bha x est strictement positif.

ben 1>2 et 1/3>2/3 c faux ...

parce que tout simplement 1 n´est pas supérieur à 2 comme tu l´as écrit

mdr 1>2 dsl jsui crevé .... merci ^^

ps2man91 Posté le 10 décembre 2007 à 23:17:36 ben 1>2 et 1/3>2/3 c faux ...

Ah oui, chaud les maths en maths sup dites-moi.

de rien

moi je vais me coucher aussi. bonne nuit

Mdr, un ECE qui aide un MP

ps2man91 -> si tu parles de convergence en +infini alors c´est faux comme l´indique Dark_0, je sais pas ou tu en es sur le cours d´intégration mais tu peux rédiger ca simplement en termes d´équivalents en sachant que x->1/x n´est pas intégrable (calcule l´intégrale, puis la limite)!