Bonjour a tous

Soit F(x): racine de (X+1/X)
definie sur [1, +inf[

L´exercice propose de faire l´étude complete de F(x)
Varitions branches infinie etc.

Ensuite il faut en déduire quelle admet une réciproque

J´ai dit qu´elle était continue sur le domaine et qu´elle formait une bijection sur [0; +inf[

Donc elle admet une réciproque .

Ensuite je n´arive pas a exprimer la réciproque ,

j´ai y=racine de ( X+(1/x))

ensuite jai y²=X+ (1/X)

Me serais-je trompé ulteriement ?

Merci pour votre aide.

non c´est tout à fait ca.

maintenant tu dois exprimer x en fonction de y. En multipliant par x tu te ramènes à une équation du second degré en x, et tu trouve la solution qui convient.

?? ?

J´ai Y²=X + (1/X)

si je multiplie par X je trouve Y²X= X²+ 1

Je vois pas du tout comment sortir le X :s

considère le y comme une constante, et tu peux voir que tu as un bête trinôme, que tu sais résoudre

Je me suis trompé en ecrivant le probleme la fonction est tel que

f(x) = racine de( x- 1/x)

le reste est bon c´est juste une erreur de signe

donc on a X²-Y²X-1=0

delta = Y^4 +4

je trouve 2 solutions X1= (y²-racine(y^4+4))/2
X2= (y²+racine(y^4+4))/2

peut-on plus simplifier ?
sinon je doit choisir entre les deux , je pense par rapport
au domaine de définition. [0 , +inf]

X2 me semble etre la bonne solution mais comment le montrer ?
car c´est la seule qui ne risque pas d´etre negative ?