Bonsoir à tous , j´ai une question simple mais je n´arrive pas à la résoudre

http://upimages.free.fr/sshow.php?image=07/341/7114.jpg

Ces deux triangles sont rectangles et sont isométriques (ont leurs côtés deux à deux égaux)

Question Que représente la droite (OD) pour le segment [AB]

Je pense que c´est la médiatrice mais je ne sais pas comment le démontrer

de bien vouloir m´aider

Bah en faite c´est la médiatrice, la hauteur, la bissectrice et la médiane. ^^
Vu que le triangle ABO est isocèle, enfin du moins il a l´air isocèle.

Il est isocèle car la symétrie conserve les longueurs donc:

AD = BD

Oui en même temps (OD) c´est l´axe de symétrie.
Donc sa peut être un axe de symétrie, ainsi qu´une médiatrice, une hauteur, une médiane et une bissectrice. Car dans un triangle isocèle, les hauteurs, médiatrices, bissectrices et médianes sont confondues.

ok
Le triangle est isocèle mais comment je peut prouver que [AB] est la hauteur du triangle Faut parlé de symétrie

Non c´est pas [AB] c´est (OD). ( enfin depuis tout à l´heure on dit OD mais c´est CD ^^ ).

Beh tu dis :
Vu que les triangles ADC et BDC sont isométriques et rectangles, et vu que leur côté sont donc égales deux à deux, on peut dire que le triangle ABD est isocèle car AD=BD.
Donc dans un triangle isocèle, la hauteur, la médiatrice, la bissectrice et la médiane issues du sommet principal sont confondues, et vu que DC partage le triangle ABD en deux triangles égaux, on peut affirmer aussi que c´est une axe de symétrie.

Donc d´après les propriétés du triangle isocèle, (DC) est à la fois une médiatrice, une hauteur, une bissectrice, une médiane et un axe de symétrie.

Voilà, mais comme il est tard, je suis un peu fatigué, donc tant ce n´est pas juste ce que j´ai écris.
Demande à SimRack-, il est sûrement plus callé que moi. ^^

En clair, la droite (CD) coupe le segment [AB] en deux segments égaux. (pour répondre à la vrai question) ^^

ok beaucoup
Mais c´est seulement par rapport à la droite [AB] donc c´est seulement un médiatrice du segment [AB] et non dans le triangle ABO non

ok en fait ton post juste au deçu répond :merci; beaucoup

Oui c´est seulement par rapport au segment [AB].
Je t´ai tout expliqué avec le triangle et tout pour que tu comprennes. ^^

De rien !

Plus calé ça m´étonnerais beaucoup.

Cela dit j´ai beaucoup de retard et maintenant je pense que c´est trop tard mais on aurait pu dire assez facilement que CD était la bissectrice du triangle étant donné que la symétrie conserve les angles. Donc les angles BD et AD sont égaux, et donc CD est la bisetrice, et par conséquent la médiatrice.

Enfin voila quoi, ça sert à rien mais j´ai un controle de Math mercredi précisément sur des démonstrations géométriques et ça m´entraine de faire quelques ptits exos par ci par là. ^^