Salut
J´ai un DM et y´a une question que j´arrive pas et pourtant ça fait longtemps que je cherche.

On a:

T:
x = a + k*cos(t)
y = a*tan(t) + k*sin(t)

a et k 2 constantes réelles strictement positives.

J´ai bien sûr remarqué que y = x*tan(t)

Bon la question qui me pose probleme c´est:
"Déterminer une fonction polynomiale f à deux variables telle que f(x,y)=0 soit une équation de T"

J´arrive pas

En fait je sais pas ce que c´est qu´une fonction polynomiale à 2 variables.

Comme y = x*tan(t) je me demande si la solution n´est pas tout simplement f(x,y) = Arctan(y/x) ?

Merci de me dire si c´est ca

Nan, en fait, faut faire disparaitre t dans les equations pour arriver à une equation de la forme f(x,y)=0
donc (je te mets la methode bourrin, y a peut etre plus astucieux) :
t= arccos((x-a)/k)
et ensuite tu remplaces t dans l´expression de y
ensuite, tu utilises les formules du cours pour les trucs du style tan(arccos) et sin(arccos)(normalement, c´est des formules assez simples), et si tout va bien, tu obtient un polynome du second degré (tu auras peut etre besoin d´elever au carré pour avoir ça... )

Tu sais bien ce qu´est une fonction polynomiale à 1 variable, ben c´est à peu près la même chose : c´est une somme des variables avec des puissances, et il peut aussi y avoir des produits des puissances des 2 variables.
Par exemple : x^5 + 7(y^4)(x^3) - 2y^4 + 3x² + 12.

J´arrive pas je trouve un truc de barbare qui me fait 4 lignes et qui va jusqu´à x^5 et y^5