Je bloque un peu pour trouver la limite...

- Soit, pour x€ ] 0 ; pi/2 ], le quotient r(x) = (sin x - x)/x²

Déduire un encadrement de r(x) (sachant que sin x est inf ou égal à x) puis démontrer que

lim r(x)(pour x tend vers 0, x>0) = 0

r(x) = (sin x - x)/x²

limite en 0...

-1 < sinx < x
-1-x < sinx-x < 0
(-1-x)/x² < (sinx-x)/x² < 0 (puisque x²>0 donc le signe reste le même)

lim (x->0) (-1-x)/x² = -oo
car lim (x->0) -1/x² = -oo

Y´a une erreur dans l´énoncé je pense...Car normalement faut utiliser le théorème des gendarmes... Mais ici ce n´est pas possible...

Et puis je trouve une limite d´encadrement avec -oo

la limite est 0 donc c´est pas ça, mais merci quand même.
Quelqu´un trouve?

0<sinx<x
0<(sinx)/x<1
0<(sinx)/x²<1/x
-1/x<(sinx)/x² - x/x² <0

Thorin :d= On trouve le même résultat ..

merci !