Bonjour,
Je bloque sur deux petites questions que je m´empresse de vous posez.

a et b sont 2 réel non nuls et f est la fonction définie sur R* par f(x) = (a + bx) / x

1° Montrez que, pour x réel non nul f(x) = (a/x) + b

Donc la, facile, je dis : (a + b) /x = (a/x) + (bx/x) = (a + bx) / x

2° En déduire que f est la composée de 2 fonctions de référence que l´on précisera.

Là, je bloque... Je ne comprends pas...

J´espère que quelqu´un pourra m´expliquer.
Merci d´avance

f est la composée de g : x -> ax + b et de h : x -> 1/x.
La preuve : g(h(x)) = a*h(x) + b = a*1/x + b = a/x + b = f(x).

Je n´ai absolument rien compris. D´où sort g et h et qu´est que des fonction de références ?

En fait on te demande de trouver 2 fonctions g et h telles que f(x) = g(h(x)).
Et les fonctions de références sont les fonctions usuelles : ax + b, x^n, Vx, 1/x, cos(x), sin(x),...

Ok, merci.

Ensuite on me dit :

a = 2 et b = 5
Deduire du 2° le sens de variation sur ]- l´infini ; 0 [ et ]0; + +l´infini[

Je sais que pour une fonction croissante : x1 < x2 on a fx1 < fx2 et que pour une fonction décroissant on a fx1 > fx2 mais comment je l´applique ici ?

C´est bon en fait ^^