Salut , j´ai un gros probleme sur un exo qui concerne les equations differentielle , j´ai reussi la premiere partie de base , mais la ça bloque ...

Soit : (E): y´ - 2y = 0 f est solution de l´equation
(E´) : y´ = 2y + 4 g est solution de l´equation
(E") : y´ = 2y + 4x +6 + 1/x - 2lnx

Determiner deux reel a et b tel que la fonction Alpha(x)= ax + b +lnx soit une solution particuliere de (E")

Demontrer que H est solution de E" si et seulement si H-Alpha est une solution de (E)

En deduire l´ensemble solution de (E")

Verifier que la solution de l´equation differentielle E" passe par le point A(1;-2) est la fonction :
B(x) = -2x-4+lnx+4e(2x-3)

merci d´avance pour votre aide