Bonjour

Dans un devoir maison que j´ai a faire pour la semaine prochaine, j´ai une question assez complexe :

Soit f la fonction définie sur R telle que :

f(x) = x/1+e^(1/x) Pour tout x différent de 0
f(0) = 0

Etudiez la dérivabilité de f en 0.
On pourra poser t = 1/x

Merci de m´aider si vous le pouvez

la dérivabilté en 0 c´est savoir si f´(o+)=f´0-)

si c´est le cas alors la fct est dérivable en 0

Dérivée en 0, c´est :

Lim [f(x) - f(0)]/[x - 0]
x->0

:bide:

Si tu obtiens autre chose que oo, alors c´est que f(x) est dérivable en 0.

Nan, c´est dérivable si et seulement si la limite du taux d´accroissement en 0 par valeurs inférieures et celle par valeurs supérieures sont égales.

voila donc jvous ai owned

Ok merci les gars Et Watza.

Tidus1188 Posté le 04 décembre 2007 à 21:27:00 Dérivée en 0, c´est :

Lim [f(x) - f(0)]/[x - 0]
x->0

Ce n´est pas illogique de vouloir calculer f´(0) alors qu´il cherche justement à prouver que f est dérivable en 0 ?

faut faire skil a dit ....pour 0+ ....et pour 0-

et voir si le nombre trouvé est le mm

dans ce cas alors la fct est dérivable en 0

Voilà...

Il fallait être complet dans ta réponse Tidus.

Il est peut-être temps de savoir que lorsque l´on étudie la limite en a, c´est que l´on étudie en a+ et a-...

e^(1/x) en 0
ben theoreme des limites des fonctions composées

lim (x-> 0+) 1/x = +oo
lim (x->+oo) e^x = +oo

donc lim de e^(1/x) en 0+ c´est +oo

Pour 0- tu fais la même chose tu auras lim de e^(1/x) en 0- c´est 0!

S´il a dit merci, c´est qu´il sait faire et qu´il ne bloquait pas sur cette partie non ?

J´ai pas lu vos réponses..j´ai pas le temps

J´ai lu le sujet et j´ai répondu au problème

Tidus1188 Posté le 04 décembre 2007 à 22:20:28 Il est peut-être temps de savoir que lorsque l´on étudie la limite en a, c´est que l´on étudie en a+ et a-...

Tu n´as pas été complet c´too, remercie francis pour t´avoir rappelé ce que tu me brandis comme une évidence au lieu de limite m´imputer la responsabilité de ton manque de rigueur et de précision (voire de savoir mathématique lawl)...

Je déconne koupain.

Ouvre un bouquin et regarde s´ils précisent dans les définitions, 0+ et 0-.

Ouvre un bouquin d´exercices, et dis moi s´ils précisent d´étudier en 2+ et 2-, pour une limite. Non, ils demandent en 2 en espérant te voir étudier en 2+ ou 2-. Si tu ne le fais pas, c´est que tu as un pète au casque.

Ne va pas jeter le tort aux autres.

Ouais tu parles...