Voilà j´ai cet exercice dans un DM pour demain :

f(x)= (1-5x) / (2x²+x+1)

a) Démontrer que f est définie sur R

b) " " f est majorée par 4 sur R

c) " " f est minorée par (-2) sur R

Je ne vois pas du tout comment procéder pour montrer que f est définie sur R et surtout que les termes "minoré" et "majoré" n´ont même pas encore été vus... J´aurais vraiment besoin d´aide

a) Une fonction de ce type est définie partout sauf là où le dénominateur s´annule. Il te suffit donc de montrer que le dénominateur ne s´annule jamais sur IR.

b) "f est majorée par 4" signifie "pour tout x, f(x) < 4". En fait tu n´as qu´une inéquation à résoudre.

c) "f est minorée par -2" signifie "pour tout x, f(x) > -2". Là aussi tu n´as qu´une inéquation à résoudre.

Pour la a) j´ai réussi. Il m´a suffit de résoudre le polynome 2x²+x+1=0 et de voir que delta était négatif et que donc il n´y avait pas de solution dans IR. Donc 2x²+x+1 n´est jamais égal à 0 et f(x) est définie sur IR.

Par contre pour la B et C je fais

(1-5x) / (2x²+x+1) < 4

(1-5x) / (2x²+x+1) - 4/1 < 0

et je sais pas quoi faire là sachant que j´vois pas comment détacher un x et le mettre de l´autre côté oO

Et si tu supprimais ces fractions (en multipliant toute l´inégalité par le dénomianteur par exemple).

Ca marche si je fais

[(1-5x) / (2x²+x+1)] x (2x²+x+1) < 4 x (2x²+x+1)

?

Et si ça marche, est-ce que le signe de l´inégalité change ?

J´pense que c´est la dernière info que j´demanderais

Déjà merci pour ce que tu m´as dit.

J´en ai déduis tout seul que c´était possible et que le signe ne changeait pas.

Par contre maintenant je me retrouve avec :

1-5x < 4(2x²+x+1)
<=> 1-5x < 8x²+4x+4

Je comprends pas trop mon objectif avec ça et jusqu´ou je dois aller pour prouver que f est majorée par 4 sur R

Doit encore y avoir une histoire de trinome du second degré derrière ça

Bon alors c´est très simple. Je suis en TS SPE maths je devrais pouvoir t´aider ^^ !
Indice : Dérives la fonction et étudies son signe.
D´après le tableu de signe de la dérivée tu trouveras la variation de f(x).

Hum logiquement s´il nous demande de l´aide pour des exos comme ça c´est qu´il n´a pas encore du faire les dérivées je suppose...

O_o ...

Je confirme Pas encore entendu parler de dérivées

Tin mais c´est quoi cette prof de merde ? elle nous donne des exos sur des leçons qu´on a pas encore fait !

De l´aide svp...

M´en fous re

Il aurait fallu que j´ai une bonne note...

Hum t´es un rigolo toi