Pouvez vous m´aidez à résoudre l´équation x²+3x-8+3/x+1/x² en posant X=1+1/x ?

je crois qu´il faut trouver x²+3x-10 mais j´aimerai avoir le détail car je n´ai pas compris merci.

tu dois develloper ou factoriser?

Comment ca ?

il faut se ramener à un trinome.

X² = (x + 1/x)² = x² + 2 + 1/x²

x² + 3x - 8 + 3/x + 1/x² = x² + 3x - 10 + 2 + 3/x + 1/x² = (x² + 2 + 1/x²) + 3(x + 1/x) - 10
En remplaçant par X et X² on obtient : x² + 3x - 8 + 3/x + 1/x² = X² + 3X - 10

en faites c´est on pose X=x+1/x

Pour la suite tu sais comment faire, je pense, non
(dunadan il aurait fallu qu´il cherche un peu)

• clemsdollon profil

* Posté le 03 décembre 2007 à 18:54:57 avertir modérateur
* en faites c´est on pose X=x+1/x

Precisement car la premiere equation est du 5e degre.

4ème degré plutôt
C´est vrai que j´aurais pu le laisser chercher, mais j´ai été emporté par un élan de générosité.

oui 4e en fait
x²+3x-8+3/x+1/x²=0
<=>
x^5+3x^3-8x²+3x+1=0

x^4+3x^3-8x²+3x+1=0
dsl jsuis fatigue

ok merci j´avais pas pensé à décomposer le -8 pour retrouver X²