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Liste des sujets

Plan Complexe

puchibi
puchibi
Niveau 5
02 décembre 2007 à 22:34:57

Bonsoir!
Je voudrai savoir comment placer le point A d´affixe i, le point B d´affixe 1, B´ d´affixe (i-1)/2, C d´affixe 2, C´ d´affixe (4i-2)/5 sur un plan complexe muni d´un repere ortho,ormal (O;U;v) ?

En fait je comprend pas trop comment placer les points car j´ai pas compri la notion d´affixe (i c´est y, mais la des points comme B´...

Hainekain
Hainekain
Niveau 10
02 décembre 2007 à 22:38:38

c´est simple, tu poses le nombre complexe z= x + iy
si le point M a pour affixe z, alors on peut écrire:
M(x+iy) ou M(x;y)
donc
A(i) <=> A(0;1)
B(1) B(1;0)
...

Tidus1188
Tidus1188
Niveau 10
02 décembre 2007 à 22:41:40

Tu ne comprends pas B´...

Euh pour information : (i-1)/2 = (-1/2) + (1/2)i

Tu sais le placer ça je pense.

yaya90
yaya90
Niveau 10
02 décembre 2007 à 22:42:01

En fait un nombre complexe z s´écrit x+iy, avec x et y deux réels. Du coup tout comme l´ensemble des réels peut-être ramené à une droite réelle, on ramène l´ensemble des complexes à un plan complexe.
Tu as donc ton plan orthonormé. L´origine correspond toujours au 0. Mais ici l´abscisse d´un point correspond à sa partie réelle et l´ordonnée à sa partie imaginaire. Tu retrouves du coup sur l´axe des abscisses ta droite réelle, et sur l´axe des ordonnées l´ensemble des imaginaires purs.
Plus précisément pour ton cas, si A a pour affixe i, cela signie donc une partie réelle nulle et une partie imaginaire égale à 1. Dans ton repère, ça veut dire une abscisse de 0 et une ordonnée de 1. Pour B´, Re=-1/2 et Im=i/2, donc ses coordonnées sont (-1/2;1/2).
Et tu as surement déjà vu les notions de modules et d´arguments? Et bien hors méthodes de calcul, "concrètement", le module d´un complexe représente la distance OM, avec M le point d´affixe ce complexe. L´argument représente lui l´angle entre l´axe des abscisses et le vecteur OM.

Bourreau-banni
Bourreau-banni
Niveau 10
02 décembre 2007 à 22:44:06

Ah ok c´est ça alors ! :o))

Merci yaya. :rire2:

puchibi
puchibi
Niveau 5
02 décembre 2007 à 22:46:46

Oui j´ai commencé à voir tout ça, merci pour vos explication :ok:
Au fait c´est des thermes "nouveau" comme affixe, module ... mais en somme c´est la meme chose dans le principe

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