Salut! Je bloque sur un exercice. J´ai besoin qu´on m´aide svp.

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (1-2x) e^(2x).

f(n)(x) = (2^n)(1-n-2x)e^(2x)

Pour tout entier n non nul, la courbe représentative de f(n) admet une tangente honrizontale en un point Mn de coordonnées (Xn,Yn).

a)Déterminer Xn et Yn.
b)Vérifier que les points appartiennent à la courbe d´équation : y =(e^(2x))/(4^x)

Merci

Pour trouver Xn il faut résoudre f(n)´(x) = 0 (c´est-à-dire f(n+1)(x) = 0); puis pour trouver Yn il suffit de calculer f(n)(Xn).

b) Tu vérifies que pour tout n, exp(2Xn)/(4^Xn)=f(n)(Xn)...

Je trouve quelque chose de bizarre pour la a)

[ (-4^n)n - (8x^n) ] * e^(2x)

Comme je l´ai dit f(n)´(x) = f(n+1)(x). Tu as dû te tromper (surtout que je ne vois pas comment tu peux avoir un x^n).

f(n+1)(x)

= 2^(n+1) (1-(n+1)-2x) e^(2x)
= 2^n (-2n - 4x) e^(2x)

Je suis un peu perdu