bonjour à tous. " on appelle f l´application qui, au point M d´affixe z, associe le point M´, d´affixe z´ telle que z´=z²-(1+3i)z-6+9i.
on pose z=x+iy et z´=x´+iy´. exprimer x´ et y´ en fonction de x et y." je trouve x´=x²-y²-x+3y-6 et y´=2xy-y-3x+9.
"déterminer une équation de l´ensemble (H) des points M pour lesquels f(M) appartient à l´axe des ordonnées." donc je pense que x´=0 et donc que x²-y²-x+3y-6=0. seulement je me demande si je ne me suis pas trompé sur cette équation car ce n´est pas celle d´un cercle ou autre chose que je connais. j´aimerais connaître vos avis là-dessus. merci

Si si, c´est bien l´équation d´un cercle. Tu dois simplement la mettre sous la forme (x-a)² + (y-b)² = R²

pourrais-tu être plus précise pat_fresh car je n´arrive pas à me ramener sous cette forme. ( -y² ça me perturbe) merci

x²-y²-x+3y-6=0

(x² - x) - (y² -3y) = 6

Tu as 2 débuts de factorisations :

x² - x + 1/4 - (y² - 3y + 9/4) = 6 - 1/4 + 9/4

(x - 1/2)² - (y - 3/2)² = 8

Sorry c´est une hyperbole

Yep c´est bien ça le problème, il a l´air d´être en terminale vu l´exercice, et du coup les hyperboles, à part 1/x...

Il s´est peut-être gourré dans ses calculs...

Non, je viens de vérifier ses calculs, ils sont justes

merci pat_fresh. mais je pense que tu t´es trompé et que l´équation s´écrit plutôt: (x-1/2)²-(y-3/2)²=4. on me demande seulement une équation donc je vais me contenter je pense de la forme algébrique. merci

Tu as tout à fait raison, je me suis trompé de signe

Bon, faut dire que c´est dimanche, chuis pas encore bien réveillé