Pour trouver ces résultats, construis un triangle de Pascal :
1
11
121
1331
14641
Tu as le terme de ligne n colonne n qui est égale à somme du terme [n-1,n]+[n-1,n-1].
Et cela te donne les coefficients binomiaux, à savoir que tu souhaites développer (a+b)^n, tu prends la n+1ième ligne du tableau, et tu mets les termes de ton tableau devant les combinaisons de ab.
C´est pas très clair comme ça, donc si on prend l´exemple de (a+b)^3, regarde la quatrième ligne (la première correspond à la puissance 0):
1331
donc ça te donne (a+b)^3=1*a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+1*b^3
Et si tu as a-b, c´est pareil, sauf que tu mets un - devant chaque terme dont la puissance de b est impaire.