slt à tous, juste une petite question toute simple. Sachant juste que u est un endomorphisme de E et qu´il a n valeurs propres distinctes... Montrer qu´il existe une base B dans laquelle la matrice de u est diagonale ... comment rédiger svp ??

Pour des questions de niveau prépa, je te conseille plutôt d´aller poser tes questions ici :
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Pff des personnes plus compétentes, qu´est ce qu´il faut pas entendre . Normalement ton truc c´est une démo de cours, cela dit est ce que tu sais que la dimension d´un sous espace propre est au moins égale à 1 et toutjours inférieure à la multiplicité de la valeur propre? ici tu as n valeurs propres distinctes, donc n sous espaces propres de dimension 1 (car 1<=dimE<=1 ). Donc tu as n vecteurs propres qui forment une base dans laquelle la matrice de u est diagonale (ils forment une base car les sous espaces propres sont en somme directe, autre propriété du cours).

oui oui ok merci, c bn ;- )