Salut, j´ai besoin de savoir quelques petites choses :

D´abord

lim ((ln(1+x))/x)
x->0

Le resultat je le connais c´est 1 mais ça me parait impossible, j´aimerai savoir les étapes pour arrivé a ce resultat

Ensuite une petite question :

Le signe de (x^2+2-2lnx)/x^2 (c´est pour une dérivée c´est pour ça mais j´arrive pas a prouvé que c´est tout le temps positif...

Merci de m´aider

Pour ça:
lim ((ln(1+x))/x)
x->0

Tu utilise la dérivée en 1...
lim [ln(x)/(x+1)]
x->1
Ensuite, changement de variable!

X = x+1
x= X-1

quand x tend vers 1 X tend vers 0

Le signe de (x^2+2-2lnx)/x^2

Pour ça, je pense qu´il faut s´aider d´une fonction auxilliaire!
g(x) = x^2+2-2lnx...

"quand x tend vers 1 X tend vers 0 "

et donc t´en conclue quoi ?

Pour ta fonction auxilliaire oui j´ai fait ça mais ensuite ?

Bon ça va j´ai trouvé...

Maintenant je coince sur ça :

limite en 0 de :

(exp(x)-1)/(x(exp(x)+1))

merci