Salut à tous, j´ai un petit problème avec la partie 1 de l´exo 2 de mon dm que voici :

http://img152.imageshack..us/img152/5134/dmmathstp1.jpg

En fait, j´ai l´impression que de faire un arbre pondéré n´est pas nécessaire puisque les deux trombones sont tirés simultanément, donc je ne vois pas comment représenter cela sur un arbre.

La probabilité de tirer un trombone jaune est de 21/40 et la probabilité pour un trombone vert est de 19/40.

Or, ces trombones sont choisis au hasard, donc il ya équiprobabilité ( 1/40). Bref, je bloque sur la méthode à utiliser.

Si quelqu´un pouvait m´aider, ce serait sympa ;) Merci d´avance

On a 160 trombones, 81 jaunes et 79 verts

La méthode est la suivante:

Pour la première question, il faut que tu aies un jaune et un vert. Pour t´aider, tu peux considérer que tirer simultanément équivaut à tirer l´un après à l´autre sans remise.
tu peux donc avoir JV et VJ
donc: 81/160 * 79/159 + 79/160 * 81/159=2133/4240

Pour la suite c´est le même topo.

Merci pour ta réponse Dark_0, par contre si n vaut 10, il ya 4n = 4 * 10 = 40 trombones. Pourquoi 160 ?

Heu en effet, je ne sais pas pourquoi j´ai pris n=40 xD

lol, je vais tenter de faire l´exo et je reposterai pour vérifier mes résultats merci ;)

Eb fait, quelle est la formule que tu as utilisé pcq il ne semble avoir jamais utilisé ce genre de formules :s

Ici je n´ai utilisé aucune formule car c´est un cas simple. Mais sinon ça se fait avec les combinatoires (notion non vue en T ES)

Ok, mais je vois pas comment tu en as déduit un tel calcul lol

Imaginons que tu aies une urne avec 2n boules dont n+1 sont noires, et n-1 blanches, et que tu fais deux tirages simultanément. (cad: tirages sans remise)
Alors la probabilité d´avoir une blanche et une noire sera ainsi:

Tu peux tirer en premier une blanche, puis une noire, et inversement.
au premiers tirage tu as n-1 boules blanches dans l´urne et 2n en tout. tu as donc comme proba (n-1)/2n de tirer la première blanche, puis pour tirer la noire: tu as toujours n+1 boules noires sauf qu´il reste 2n-1 boules dans l´urne (tu as tiré la blanche avant, non remise) donc: (n+1)/(2n-1)
Et pour complèter, il faut ajouter l´événement "inverse" noire puis blanc.

J´espère que tu auras mieux compris dans cet exemple

dsl j´étais parti ^^

Oui je comprends mieux, ça donne donc:

p(A) = 133/260

p(B) = 57/260

p(C) = 127/260

C´est bien ça ou bien il manque quelque chose ?

Oui, c´est ça.