Salut à tous,

Voila j´ ai un exo à faire et je le trouve trop dur , si vous pouviez m´ apporter de l´ aide ce serai sympa .
Voilà l´ énoncé :
http://img511.imageshack.us/my.php?image=pbmathslj7.jpg

Je bloque à la question 1 ,
j´ ai réussie à prouver que :
-Vecteur IN et NM sont égaux
-Vecteur HN = 1/2 DM

Merci d´ avance

Plus facile que ça, tu creves!

c´ est de l´ humour ?

Non!

Skayah t´es pas serieux, c´est pas la mort mais c pas super simple non plus (a rediger je veux dire mais sur le schema c evident)

Un indice ?

Qqsoit M de BC, tu as ON et MB colineaires, comme MB decrit une droite sur BC, N decrira une ?? ???

Qqsoit M de BC, tu as ON et MB colineaires, comme M decrit une droite sur BC, N decrira une ?? ?? ?

un segment qui decrit une droite jsuis pas bien reiveille moi

• Qqsoit M de BC, tu as ON et MB colineaires, comme M decrit une droite sur BC, N decrira une ?? ?? ?

==> droite sur ON ? je ne vois pas en quoi sa prouve que ON et BC sont colinéaires : on ne connait que l´ ordonnée de N

bah qqsoit M de BC si tu projettes M et N sur HGDC tu trouveras comme projete de MN : CJ (j milieu de HG) donc BC et OJ sont orthogonal au mm plan HGDJ et donc paralleles entre elles

• au mm plan HGDC

On a M E [BC]

• • Si M = C alors:

Vecteur IC appartient au plan HGDC! De plus, ABCDEFGH est un cube, donc (HD) perpendiculaire a (DC)! I;H; D; G et C sont des points coplanaires! D´où on a le rectangle IDCC´ avec vect.CG = vect.GC´ ! Et donc [IC] est une diagonale du rectangle Or on a HI = DH donc [HG]et [IC] se coupent en leur milieu!
Donc Si M=C, le point N est le milieu de [HG]

• • Si M = B

Même chose mais sur le plan HFDB! On aura alors N milieu de [HF] Donc N=O

Donc Quand le points M décrit [BC], le point N décrit [OI´] Avec I´ le milieu de [HG] (Histoire géo? )

____________

I´ milieu de [HG] et O milieu du triangle EFGH
=> (I´O)parallele à (FG)

Donc les deux vecteurs vect. I´O et vect. FG sont colineaires! (1)

Or vect.FG et vect BC sont colineaires! Car FGCB est un carré!(2)

de (1) et (2) On déduit que:

I´O et BC sont colineaires! (avec I´ = N, si M = C)
D´ou (ON)parallele à (BC)!

de rien ^^

Ah ok

Ok merci pour vos réponses mais prendre deux exemples suffit à montrer que BC et ON sont colinéaires ?
On ne pas obligé de prouver que BC et ON sont colinéaire pour tout M
appartenant à BC ?

Je t´ai rédigé tout! Je me suis cassé la tête à écrire tout! A 1 heure du mat´ en plus! Et tu oses dire ça?!

tout rédigé*
tout écrire*

désolé

Skayah

+> Te vexes pas , j´ apprécie le fait que tu m´ ai aidé mais c´ est juste un doute sur la méthode (1er fois que je fais un exo de ce style ) ; il suffit de répondre par oui ou non.