On a eu un DS, et le prof nous donne la correction à refaire en DM
Je vois pas le sens, mais bon

Y´a quelques questions que j´arrive pas...

I
4) Déterminer par un calcul les antécédents éventuels de -3 par F.
[Sachant que la forme adéquate à utiliser est la forme développée, soit x²-2x-3

II
1) Résoudre l´équation :
(2x+1)²-x²
------------ = 0
2x-1

III
Trouver les nombres dont le carré est égal au double diminué de 1.

Donc le début, c´est :
x² = 2x-1
Mais je sais même pas la finir

d´avance

(2x+1)²-x²
------------ = 0
2x-1

Quelque soit x tel que x=/=1/2,

(2x+1)²-x²
------------ = 0
2x-1

Si et seulement si

(2x+1)²-x²=0

Ssi

(2x+1-x)(2x+1+x)=0

Ssi

(x+1)(3x+1)=0

Je te laisse continuer !

Ben en fait c´est simple.
Quand tu as une fonction f, tu as f(x) = y
y => image de x par f
x => antécédent de y par f

Donc trouver l´antécédent de -3 par f revient à résoudre:
x²-2x-3 = -3
soit
x²-2x = 0
La je te laisse faire, il suffit de factoriser par x tu trouveras 2 solutions

Pour résoudre la fraction égale à 0, il faut que (2x+1)²-x² divisé par 2x-1 soit égale à 0.
Même chose que pour les produits, tu as a*b = 0 équivaut à a=0 ou b=0.
Même chose ici, sauf que le dénominateur ne peut pas être égal à 0.
Donc il faut que (2x+1)²-x² soit égal à 0.
Il te reste à résoudre (2x+1)²-x² = 0
(indice: identité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b))

Trouver les nombres (x) dont le carré (x²) est égal au double (2x) diminué de 1 (2x-1).
Il faut résoudre x² = 2x - 1
soit x² - 2x + 1 = 0
tu as une identité remarquable (a² - 2ab + b² = (a-b)²).
T

Ok merci

Pour le dernier, une fois l´identité remarquable trouvée, qu´est-ce je suis censé faire? Désolé j´en ai pas fait depuis un bon de temps de ces trucs

Réfléchis...

x²-2x+1=0

?

(x-1)² = 0
soit :
x-1 = 0
x = 1

Test: Œ

ca marche les e dans l´o