bon c´est un exo de base pour se familiariser avec la mécanique mais je sèche déja, un petit coup de main serait très sympathique

Un point animé d´un mouvement rectiligne et uniforme le long de Ox pour x<ou=0 à une accélération gamma=-k.v², k>o et v la vitesse à l´instant t.
1-trouver l´expression de v en fonction du temps.

Alors pour l´instant mon raisonnement:

gamma = dV/dt d´où dV/dt = -k.v²
On intègre le membre de droite par le temps
ce qui donne V(t) = -k.v².t + constante
on utilise la condition initiale qu´a t=0, V=Vo pour déterminer que la constante est Vo.
ensuite simplification :
V=-k.v².t + Vo
V(1 + k.v.t)=Vo
V=Vo/(1 + k.v.t)

Souci : d´après le corrigé on doit obtenir V=Vo/(1+k.Vo.t), je vois pas comment obtenir ce deuxième Vo...je me suis trompé dans l´intégration ?

Merci d´avance

"gamma = dV/dt d´où dV/dt = -k.v²
On intègre le membre de droite par le temps
ce qui donne V(t) = -k.v².t + constante"
v dépend du temps, donc ton intégration est fausse.
dV/dt = -k.v² est une équation différentielle, c´est comme ça qu´il faut trouver v.

j´ai pensé un moment a l´equa diff mais le carré me gène je crois pas qu´on ait déja fait cet exemple d´équa diff , comment on s´y prend ?

en fait ce n´est pas une équation linéaire, donc tu peux la résoudre avec la "méthode des physiciens" :

dV/dt = -k.v²

-v´/v² = k

donc en intégrant : 1/v= k*t + 1/vo (détermination de la constante avec les CI)