Salut... Bon il faut avoué, j´ai besoin d´aide...lol

Voila on a un DM et il ne demande un truc trop bizarre :

On considere l´ensemble E des points M de l´espace dont les coordonnées (x,y,z) sont telles que :
x-2y+3z-5=0.

B(5,0,0)

1.Démontrer que le vecteur BM a pour coordonnees (2y-3z;y;z)

Voila la question que je n´ai pas reussi à trouver.

Merci de votre aide.

c´est tout simple, sauf que la question est mal formulée.

1.Soit M un point appartenant à l´ensemble E. On note (x,y,z) les coordonnées de M. Démontrer que le vecteur BM a pour coordonnees (2y-3z;y;z)

Par définition, le vecteur BM a pour coordonnées BM(x-5,y-0,z-0)
M appartient à E donc x-2y+3z-5=0. donc on a la relation x-5=2y-3z.

Donc BM(2y-3z,y,z)

Merci sd460 ^^

Encore une tite question :

Déduisez-en que le vecteur BM = yBA + zBC sachant que BA (2;1;0) et BC (-3;0;1)
Sa j´ai fais sa donne tous le temps 0=0
Apres on me demande "Que pouvez vous en dire? Reciproquement, demontrez que les coordonnees (x;y;z) d´un point quelconque M du plan P verifient l´equation x-2y+3z-5=0. Quel est l´ensemble E?"