Bonjour, j´ai un problème avec un exo de maths sur les barycentres.

Il s´agit d´un repère (O, i, j ,k). On a 3 points de coordonnées :
A (-1;0;1) . . . . B (1;4;-1) . . . . C (3;-4;-3)

Je dois demontrer que O est le barycentre de ces 3 points mais je ne sais pas comment faire vu que l´on a pas les masses
Donc je ne sais comment appliquer la formule X(g) = (aX(a) + bX(b) + cX(c)) / (a+b+c).
Si quelqu´un pouvait m´éclairer, merci^^

t´es sur qu´on te demnde pas "isobarycentre" ?? ??

Non

Dans l´espace rapporté à un repère (O,i,j,k), on donne les points A, B et C des coordonnées respectives :

A (-1:0:1), B (1;4;-1) et C (3;-4;-3).

1) Démontrer que O est le barycentre des points A, B et C avec des coefficients à déterminer.

O étant l´origine, tu dois trouver les coeffients correspondants... normal qu´on ne te les donne pas.

tu notes a b c les coefficients, qui sont tes inconues et tu essayes de trouver des relations qui correspondent

Merci, ça donne ça

Pour x : 0 = (-a +b +3c) / (a+b+c)
Pour y : 0 = (4b -4c) / (a+b+c)
Pour z : 0 = (a -b -3c) / (a+b+c)

Donc :
-a +b +3c = 0
4b -4c = 0
a -b -3c = 0

Petit système ensuite
Encore merci et bon WE!