:slt: je flanche pour un exo, ça serais sympa de m´aider

Etude de l´equation 2^n = 3^m - 1
Si m est pair : 2^n = 3^m - 1 = 3^2k - 1 = (3^k - 1)(3^k +1)
k est impair : 3^k - 1 = 8p + 2 et 3^k + 1 = 8 p´ + 4 (p et p´ entiers naturels)
En considérant la parité du nombre (4p + 1)(2p´ + 1), montrer que la seule solution dans ce cas est n = 3 et m = 2.

de votre aide

Deuxieme fleche : m est pair : 2^n = 3^m - 1 et 3^2k - 1 = (3^k - 1)(3^k +1)

euh, non, j´ai ruien dit, je crois que je n´ai pas fais d´erreur, je retire le dernier post

Et aussi ; c´est sur les congruences

personne ne connait les congruences???

soyez sympa

vous n´aimez pas ça ou y´a personne qui a pris spe math?

Vous trouvez cet exo dur??

Petite aide :
(4p + 1)(2p´ + 1) est impair.
Et il y a une relation entre (4p + 1) et 3^k - 1 = 8p + 2 ainsi que entre (2p´ + 1) et 3^k + 1 = 8 p´ + 4 .
Donc tu dois pouvoir factoriser 2^n = 3^m - 1 = 3^2k - 1 = (3^k - 1)(3^k +1) d´une autre manière....