J´ai un petit soucis, je dois prouver qu´une fonction est solution d´une equation differentielle, seulement la constante C ... n´est pas constante, et b n´est pas un reel constant non plus:

J´ai la fonction f(x)= (20x+10)exp(-0.5x) ( ou 1/2 x, c´est pareil)

Et l´equation (E): y´= -0.5y + 20exp(-0.5x)

Seulement en appliquant y´= ay + b, les solutions sont des fonctions du genre f(x)= Cexp( ax ) - ( b/a )

( Desolé, touche Tab )

Pour moi la premiere fonction: f(x)= (20x+10)exp(-1.5x), ne peut être solution ou alors C n´est pas une constante.
De plus je suis habitué à ce que ´b´ soit un reel, genre 1 2 0.45 ou pi, mais pas un truc avec un ´x´ ... je ne sais pas faire ça!

Donc j´aimerais bien que vous m´expliquiez comment trouver la bonne solution, et trouver C.

il n´y a pas de problèmes, hormis ceux que tu te crées^^

on ne te demande pas de la trouver cette solution, mais juste de vérifier que la fonction que l´on te donne vérifie cette équation.

donc tu dérives f, tu ajoutes 1/2 f , et tu vérifies que tu obtiens bien 20exp(-0.5x).

Après pour savoir comment on obtient cette solution, c´est pas du niveau terminal.

Ça se dit fonction différentielle ?

pas dans ce cas là.