Salut.

f(x) = racine( x² + |x| )

f(x) = n admet une seule solution sur [0 ; +oo[
on note cette solution alpha n

exprimer alpha n en fonction de n

aidez moi merci

Alors, ce que je fais c´est que sur R+, |x| = x, donc :

racine (x² + |x|) = racine (x²+x)

racine(x²+x) = n <=> x²+x = n² <=> x²+x-n² = 0

delta = 1 + 4n²
mais après ça fait deux solutions

poursuivons ton raisonnement qui est bien parti :

a est alpha

a=(-1+racine(1+4n²))/2
ou
a=(-1-racine(1+4n²))/2

Or, la seconde solution est négative, on ne doit donc pas la prendre en compte car on étudie f(x) sur [0,+l´infini[
Donc, on a : a=(-1+racine(1+4n²))/2, et qui est positive quelque soit n

merci :D